Profilprogramm

für das Schlagflügel-Rechenverfahren "Orni"

Profil: CLARK-Y (11.7)

Dieses Rechenprogramm ist Bestandteil der verschiedenen Orni-Rechenprogramme für Ornithopter.

Damit lassen sich - bei Vorgabe des Auftriebsbeiwertes und der Rezahl an einem Ort des Schlagflügels - die folgenden Profilgrößen an diesem Flügelort berechnen.

- Anstellwinkel a

- Profilwiderstandsbeiwert c _wp

- Momentenbeiwert c _m25

Bei Bedarf können auch die Daten anderer Profile eingesetzt werden. Ändert sich dabei der Datenumfang (z. B. Messdaten für nur einen Rezahlbereich, fehlende c _m25 Werte usw. ), so ist der Rechenalgorithmus entsprechend anzupassen.

Im folgenden Rechnungsgang wird auch auf Parameter zugegriffen, die in den Orni-Rechen- programmen definiert sind.

Profilpolaren-Messwerte

Es werden die Daten vom Profil CLARK-Y (11.7) verwendet. Dieses Profil wurde von Dieter Althaus, Stuttgart, im Windkanal gemessen. Davon standen hier die Meßdaten für drei Rezahlen zur Verfügung. Allerdings waren nur die Daten für Re=200 000 vollständig. Bei den übrigen Tabellen wurden daher die fehlenden Werte vom Momentenbeiwert c_m25 mit den Daten der Rezahl

Re = 200 000 ergänzt. Insbesondere Meßpunkte im Bereich mit abgerissener Strömung wurden weggelassen.

Rezahlen der Meßdaten

Profildaten der drei Rezahlen

c _a1 c _wp1 c _m251

c _a2 c _wp2 c _m252

c _a3 c _wp3 c _m253

Die Werte des dazugehörigen Anstellwinkels a werden zur Festlegung der Einheit [Grad]in einer getrennten Tabelle aufgeführt.

a ₁ a ₂ a ₃

Druckseiten-Tangentenwinkel

Diese Winkel wird zwischen der Profilsehne und der Tangente zur Unterseite des Profils gemessen. Er kann aus einer Profildarstellung entnommen werden.

Nullauftriebswinkel

Dieser Wert wird nur im höchsten Rezahlbereich bestimmt. Dieser kommt dem Arbeitsbereich der EV-Modelle am nächsten. Für die übrigen Rezahlbreiche sind die Werte aber nicht gundsätzlich anders.

Dies ist der Anstellwinkel der Profilsehne bei verschwindendem Auftrieb.

Der Nullauftriebswinkel und der Auftriebsgradient sind auf den Rezahlbereich der EV-Modelle abgestimmt. Bei hohen Genauigkeitsanforderungen ist ihre Berechnung zu überprüfen.

Auftriebsgradient

Dieser Wert wird nur im höchsten Rezahlbereich bestimmt. Dieser kommt dem Arbeitsbereich der EV-Modelle am nächsten. Für die übrigen Rezahlbreiche sind die Werte aber nicht gundsätzlich anders.

Er wird nur in einem mittleren Ausschnitt der Profilpolare ermittelt, bei dem der Auftriebsanstieg relativ linear verläuft. Einfacher und besser ist es womöglich, diesen Wert aus einer grafischen Darstellung von Hand zu gewinnen.

c _a3 a ₃

c _a -Grenzwerte

Wegen der meist nicht optimalen Flügeloberfläche eines Schlagflügels wird hier der im Windkanal gemessene c _a -Arbeitsbereich des Profils eingeschränkt. Für die Schlagflügel der EV -Modelle wurde dafür ein c _a -Sicherheitsabstandvon etwa 0.2 angenommen.

Minimal zulässiger Auftriebsbeiwert

Maximal zulässiger Auftriebsbeiwert

Die so ermittelten Grenzwerte werden bei allen Rezahlen in gleicher Weise berücksichtigt. Bei anderen Profilen sind zur Bestimmung der Grenzwerte womöglich andere Verfahren zweckmäßiger.

Die c _a -Grenzwerte sind auf den Rezahlbereich der EV-Modelle und ihre Flügelbauweise abgestimmt. Bei hohen Genauigkeitsanforderungen ist ihre Berechnung zu überprüfen.

Profilpolaren-Darstellung

Zur Kontrolle der Profil-Dateneingabe und der c _a -Grenzwert-Festlegung ist es vorteilhaft, sich die in der Tabelle eingetippten Profildaten auch in einer Grafik anzusehen. Aus darstellerischen Gründen ist dazu eine Umformung der Datenreihenbezeichnung erforderlich.

Iterationswerte zur Darstellung der Profilpolaren

Datenreihen zur Darstellung der Profilpolaren

Nach Vorgabe eines örtlichen Auftriebsbeiwertes c _a und einer Rezahl Re werden nun ausvorstehenden Profildaten die örtlichen Flügelprofilwerte a ,c _wp undc _m25 ermittelt.

Interpolation zwischen den Messdaten

Die Ermittlung der Profildaten erfolgt hier in erster Näherung durch lineare Interpolation zwischen den einzelnen Meßpunkten der Profilpolaren. Außerdem wird zusätzlich zwischen den Datenreihen mit den benachbarten Rezahlen interpoliert. Bei Rezahlen außerhalb der vorliegenden Meßreihen wird nur die jeweils nächstgelegene Meßreihe ausgewertet.

Zuerst werden für die Auswertung die Tabellenwerte der drei Rezahlen schrittweise zu einer Matrix zusammengefasst.

Index der benachbarten Rezahlen

Im Vektor Profil1 ₀ sind die Rezahlen der Windkanalmessreihen aufgelistet. Um zu ermitteln, zwischen welchen dieser Rezahlen sich die aktuelle Rezahl befindet, werden die benachbarten Indizes unter- und oberhalb davon bestimmt.

Index der Rezahl unterhalb

Index der Rezahl oberhalb

Die nachfolgenden Gleichungen des Profilprogramms sind teilweise deaktiviert. Sie sind hier nur aufgeführt, um die Berechnung der Profildaten im Zusammenhang zu zeigen. Erst im Hauptprogramm werden sie verwendet.

Anstellwinkel

Profilwiderstandsbeiwert

Profilmomentenbeiwert

Einstellwinkel

Der Anstellwinkel a der Profilsehne wird im Windkanal gegenüber der effektiven Anströmrichtung gemessen.

Der Einstellwinkel a _E liegt zwischen einer gedachten Ebene durch die x-Achse des Modells

- die gleichzeitig der Flugrichtung entsprechen soll - und der Druckseitentangente.

Flügelverwindung

Für den Bau des Flügels ist es vorteilhaft, auch die Flügelverwindung des Gleitfluges zu kennen. Dazu wird die Differenz des Einstellwinkels längs der Spannweite a _EG(y) gegenüber dem Einstellwinkel an der Flügelwurzel a _EG(0) gebildet.

Verwindungskräfte

Für die Berechnung der Verwindungskräfte längs der Spannweite ist insbesondere dieNormalkraft F _N und ein Drehmomentenbeiwert c_m erforderlich.

Der hier verwendete Drehmomentenbeiwert c_m25 ist auf den 1/4-Punkt der Profiltiefe bezogen. Für viele Profile fehlt dieser Wert. Man kann in diesen Fällen nur versuchen, zumindest von einem ähnlich geformten Profil diese Daten zu bekommen.

Beiwert der Normalkraft

Um im nachfolgenden Rechnungsgang eine Division durch Null zu vermeiden, schreibt man

Normalkraft

Druckpunktabstand vom 1/4-Punkt der Profilsehne

Bei großen Anstellwinkeländerungen wächst die Druckpunktrücklage e ins Plus- oder Minus- Unendliche. Daher wird sie hier auf 3/4 der Flügeltiefe begrenzt ( = Flügeltiefe hinter dem 1/4 Punkt). Eskönnen aber auch andere Grenzen von e _max gewählt werden.

Duckpunktabstand hinter dem Hauptholm

Drehmoment um den Hauptholm