Wie Ornithopter Fliegen

7.1 Wirkungsweise der Abwinklung

Die einzelnen Auswirkungen einer starken Abwinklung des Handflügels beim Aufschlag im Streckenflug kann man wie folgt beschreiben.

1. Beim Aufschlag kommt die Anströmung auf den Handflügel mehr von oben, insbesondere nahe der Flügelspitze. Kann er durch passive Abwinklung nach unten ausweichen, so wird sein Auftrieb nicht mehr so negativ wie beim gestreckten Flügel (siehe Diagramm Auftriebsverteilungen beim Streckenflug). Dadurch wird der Gesamtauftrieb größer und die Profilauswahl leichter.
2. An einem Flügel tritt infolge unterschiedlicher Drücke längs des Flügels immer eine Strömung längs des Flügels auf. Sie bewirkt die Wirbel hinter dem Flügel und damit den induzierten Widerstand (siehe Diagramm induzierten Widerstand auf der Seite Handbuch). Diese Längsströmung ist besonders stark, wenn nur der Armflügel großen positiven Auftrieb erzeugt. Die Abwinklung hemmt mit ihrem Winglet-Effekt die Längsströmung und verringert so den induzierten Widerstand. Die Längsströmung wird auch schon deswegen kleiner, weil der Auftrieb im Handflügelbereich nicht mehr so stark negativ ist (siehe Punkt 1).
3. Vom großen Auftrieb in Spannweitenmitte fließt nicht mehr so viel in Richtung Flügelspitze ab. Das hilft bei der Konzentration des Auftriebs in der Mitte der Spannweite und damit bei der Schuberzeugung.
4. Wird der Auftrieb am Handgelenk während der Abwinklung vergrößert, z. B. wie in folgendem Bild vom Handgelenk, so unterstützt auch das die Konzentration und Vergrößerung des Auftriebs in Spannweitenmitte.

5. Am abgewinkelten Handflügel kommt es zu einer kleinen Schräganblasung von oben. Dabei wird der Auftrieb längs des Handflügels ein wenig in Blasrichtung, also in Richtung Flügelspitze verlagert. Vögel verstärken diesen Effekt deutlich, durch schwenken des Handflügels nach hinten (Flügelpfeilung).

   Liegt am Handgelenk positiver Auftrieb vor, so wird durch die Schräganblasung ein negativer Auftrieb zumindest reduziert, insbesondere nahe der Flügelspitze. Das erleichtert die Profilauswahl. Man kann die Wirkung noch verstärken, indem man den positiven Auftrieb am Handgelenk während der Abwinklung vergrößert, z. B. wie in folgendem Bild vom Handgelenk.

   Bei Vögeln ist die Pfeilung des Handflügels mit einer Pfeilung des Unterarms gekoppelt. Die damit verbundene Schräganblasung des Unterarms unterstützt die Konzentration des Auftriebs in Spannweitenmitte.

   Bei der Anwendung der Schräganblasung muss noch viel experimentiert werden. Aber die Flügelprofile von Vögeln deuten darauf hin, dass es durch abwinkeln und schwenken des Handflügels kaum noch zu negativen Anstellwinkeln kommt (siehe Flügelformen, gezeichnet von Kral Herzog).

6. Die Nutzungsmöglichkeit der Windradenergie des Armflügels zur Schub­erzeugung im äußeren Flügelbereich ist stark eingeschränkt. Der Handflügel verringert durch die Abwinklung seinen Schlagweg und ändert seine Wirkrichtung. Außerdem ist der negative Auftrieb sehr klein.

   Es ist zu prüfen, ob die Beschleunigung der Flügelmasse nach oben, und dort eine Endlagenfeder, die gesamte Windradenergie aufnehmen können. Andernfalls ist eine Kompensationsfeder zweckmäßig.

7. Mit der Abwinklung kann man im Nahbereich der Schlagendlagen die Abfolge der Flügelverwindungen in den einzelnen Flügelabschnitten mechanisch mit der Schlagbewegung koppeln. Das unterstützt die Auftriebsverlagerung längs des Flügels und damit die Schuberzeugung (siehe Kapitel 7.3). Außerdem kann man damit den Auftrieb beim Flügelaufschlag im Nahbereich der Schlagendlagen erhöhen, also ohne viel Arbeitswiderstand.
8. Die Aufteilung des Schlagflügels in zwei Abschnitte, kombiniert mit der Abwinklung, verringert die Probleme mit der Massenträgheit bei der Schlagbewegung im Bereich der Schlagendlagen (siehe Aufsatz Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1,0 MB, Kapitel 7.3).
9. Der Übergang von der abgewinkelten zur gestreckten Flügelstellung beginnt schon, bevor der Armflügel seine obere Schlagendlage erreicht. Kommt der Armflügel oben an, sollte er dort solange stehen bleiben, bis der Handflügel die gestreckte Flügelstellung erreicht hat. Der Antrieb sollte also solange eine Pause machen (siehe vorstehenden Aufsatz Auftrieb beim Flügelaufschlag, Kapitel 6.3, Bild 20).
10. Beim Start und bei der Landung mit gestreckten Flügeln ist eine mögliche Schlagbewegung der Flügelspitzen zu berücksichtigen.
11. Auch ohne funktionalen Hintergrund sieht die Abwinklung beim Flug eines Ornithopters gut aus. Es erhöht die Natürlichkeit und Lebendigkeit der Schlagbewegung. Sie wirkt harmonischer.
12. Die hier angestellten Berechnungen für Auftrieb, Schub, Flügelverwindung usw. gelten nicht mehr. Man ist wieder auf Vermutungen und auf die Methode von Versuch und Irrtum angewiesen, wahrscheinlich ohne Messungen und Vergleich der Zwischenergebnisse.
13. Mit der hier beschriebenen Abwinklung des Handflügels kann man sicherlich höhere Schubwerte erreichen als ohne.

Dass die passive Abwinklung des Handflügels so viele aerodynamische Vorteile bietet, wurde mir erst jetzt (2021) bewusst. Die bautechnischen und experimen­tellen Anforderungen an die Abwinklung des Handflügels eines Ornithopters sind allerdings groß. Es ist zu prüfen, ob man die verschiedenen Aufgaben anderweitig lösen oder auf sie verzichten kann (z.B . durch Beschränkung auf den Reiseflug).

7.2 Schwenken der Handgelenkachse

Schwenkwinkel κ (Kappa) der Handgelenkachse für einen automatischen Anstieg des Handflügel-Einstellwinkels bei der Abwinklung des Hand­flügels

Wenn man bei der Abwinklung die Achse des Handgelenks hinten nach innen schwenkt, so erzielt man bei zunehmender Abwinklung einen automatischen Anstieg des Einstellwinkels (siehe nebenstehende Zeichnung). Auf diese Weise ändert sich der Einstellwinkel am Anfang und am Ende des Aufschlags selbsttätig in die gewünschte Richtung. Dieser Einfluss auf den Einstellwinkel kann näherungsweise eine Handflügelverwindung beim Aufschlag ersetzen oder zumindest ergänzen.

Während der Abwinklung des Handflügels vergrößert sich sein Einstell- bzw. Anstellwinkel. Wegen ansteigendem Auftrieb kommt die Abwinklung schon nach kurzer Aufschlagbewegung des Armflügels zum Stillstand. Je nach Schlaggeschwindigkeit ist das bei einer anderen Abwinklung der Fall. Auf diese Weise passt sich die maximale Größe der Abwinklung automatisch an die Schlagfrequenz an. Je höher die Schlagfrequenz, umso größer ist die Abwinklung.

Bei den Vögeln wird eine entsprechende, aber nur kleine Änderung des Anstellwinkels vom Armflügel gesteuert. Bei Erreichen der gestreckten Stellung des Armflügels wird der Anstellwinkel des ganzen Handflügels etwas kleiner und relativ unbeweglich (Gleitflugstellung). Verlässt der Armflügel seine gestreckte Stellung, wird der Anstellwinkel des ganzen Handflügels etwas größer und wieder flexibler. Von einer Änderung des Anstellwinkels vom Handflügel während der Abwinkelbewegung hat Karl Herzog 1968 nichts geschrieben.

Der Vogelflügel aus Papier von Karl Herzog zeigt einen vom Handgelenk nach hinten ausgehenden Federfächer. Bei der Abwinklung überbrückt dieser Fächer offensichtlich die unterschiedlichen Einstellwinkel der angrenzenden Flügelbereiche.

Konzept für ein Schlagflügel-Handgelenk mit starke Abwinklung des Hand­flügels,
für den Streckenflug

Neigt man die Achse des Handgelenks "vorne nach unten" (siehe nebenstehende Zeichnung), so wird bei der Abwinklung des Handflügels die Handflügelspitze etwas nach hinten geschwenkt, wenn auch nicht so weit wie bei den Vögeln (tip-reversal upstroke). Eine so kleine Schwenkbewegung nach hinten bewirkt auch nur eine entsprechend kleine Verstärkung der Schräganblasung in Richtung Flügelspitze (Vorteile der Schräganblasung siehe Auswirkungen Pkt.5. oben).

Ein Beispiel für einen Neigungs- und einen Schwenkwinkel der Handgelenkachse ist in der Konzeptzeichung dargestellt. Die optimale Größe dieser Winkel und ihre Kombinationsmöglichkeiten, müssen durch Versuche ermittelt werden. Erfahrungswerte gibt es dafür leider noch nicht.

Wahrscheinlicher Schwenk­winkel der Handflügel-Abwinklungsachse am leicht gestreckten Vogelflügel.

Bei der Bestimmung des Schwenkwinkels der Hand­flügel-Abwinklungs­achse kann man sich am Schwenk­winkel bei Vögeln mit leicht gestrecktem Flügel orientieren. Bei leicht gestrecktem Flügel, so wie in nebenstehendem Bild, nehme ich an, dass die Knochen der Hand etwa senkrecht zur Abwinklungsachse stehen. Denn Muskeln zur Verwindung oder Verdrehung des Handflügels sind kaum vorhanden (siehe hierzu Anatomie eines Vogelflügels und Karl Herzog, S. 46). Es ist aber gut möglich, dass sich, in Flugrichtung gesehen, die Lage der Achse im Knochenskelett mit der Flügelstreckung und/oder der Abwinklung des Handflügels verändert.

Durch dem Schwenkwinkel erfolgt bei der Abwinklung des Handflügels eine kleine Drehung um seine Längsachse. Dadurch wird der Anstellwinkel nahe dem Handgelenk groß. An der Flügelspitze bleibt er aber noch negativ. Das ist genau dass, was für der selbsttätigen Abwinklung erwünscht ist. Außerdem stütz, in Längsrichtung des Flügels gesehen, der große Auftrieb am Handgelenk den großen Auftrieb am Armflügel. Am Handflügel ist also seine Drehung aerodynamisch vorteilhafter als seine Verwindung.

Beim Aufschlag mit kaum erkennbarer Abwinklung reicht für die Änderung des Einstellwinkels der elastische Bereich am Beginn der Abwinklung schon aus. Dort wird die Verwindung des Handflügels insbesondere durch die weitgehend miteinander verwachsenen Handknochen und durch Sehnen bestimmt.

Bei den bisher verwendeten Gelenkschlagflügeln hat es sich als vorteilhaft erwiesen, auch die Verwindung des Armflügels durch die passive Abwinklung des Handflügels zu steuern. In obiger Handgelenk-Konzeptzeichnung wurde daher der rumpfnahe Teil des Handgelenks von obigem aeroelastisch gesteuerten Gelenkschlagflügel in etwa übernommen (gemäß Karl Herzog unterscheidet man auch beim Handgelenk der Vögel zwei Teilgelenke, ein proximales Ulnacarpalgelenk und ein distales Mediocarlpalgelenk). Die erforderliche Verwindung des Armflügels beim Auf- und Abschlag wird dabei schon während einer kleinen Abwinklung des Handflügels, im Nahbereich der gestreckten Flügelstellung vollständig ausgeführt (siehe Klick-Bild oben und Flugbilder vom Modell EV7a). Bei weiterer Abwinklung bleib die Armflügelverwindung unverändert. Dieses Verhalten des Armflügels hat bei der Auftriebsverlagerung Vorteile.

Die Bewegung des Federstabes sollte in der oberen Endlage blockiert werden. Andernfalls kommt es infolge des Trägheitsmoments des Handflügels zum Überschwingen des Anstellwinkels, wie beim Modell EV7a.

7.3 Bewegungsablauf von Arm- und Handflügel

Wenn sich der Flügel am Ende des Abschlags der untere Schlagendlage nähert, lässt die Auftriebskraft im äußeren Flügelteil nach. Auch die Massenträgheit des Handflügels unterstützt jetzt die Bewegung des Federstabes nach untenDabei vergrößert der Federstab den Anstellwinkel des Armflügels, zumindest nahe dem Handgelenk. Auf diese Weise übernimmt der Armflügel den Auftrieb vom Handflügel. Aber auch der Anstellwinkel des Handflügels ist in dieser Zeit mit angestiegen. In der unteren Schlagendlage liegt also kurzzeitig großer Auftrieb vor.

Auch bei den Vögeln wird bei Drehung der Flügelwurzel in der unteren Schlagendlage nicht nur der Anstellwinkel des Armflügels vergrößert, sondern damit auch der des Handflügels. Aber nur mit einer Drehung des Schlagflügels kann der Armflügel alleine den ganzen Auftrieb für den Aufschlag aufnehmen. Und nur bei großem Auftrieb des Armflügels werden die Vorteile einer Flügelabwinklung nach unten voll ausgeschöpft. Der große Auftrieb nahe der unteren Schlagendlage unterstützt die Umkehr der Schlagbewegung des ganzen Flügels.

Der in der unteren Endlage angestiegene Einstellwinkel des Handflügels wird beim Aufschlag, im Laufe seiner Abwinklung sogar noch größer. Wegen der sich ändernden Richtung der Anströmung gilt das aber nicht für seinen Anstellwinkel. Längs des Handflügels wird sich bis zum Maximum seiner Abwinklung ein Gleichgewicht zwischen gelenknahem, positiven Auftrieb und negativem Auftrieb nahe der Flügelspitze einstellen. Das kann dann im Prinzip so aussehen, wie im Beispiel eines gestreckten Handflügels (siehe Diagramm von der Seite Flugprinzip). Nahe dem Handgelenk ist aber sein Anstellwinkel immer noch vergrößert. Zusammen mit der Winglet Wirkung des Handflügels kann damit im Armflügel ein größerer Auftrieb zusammengehalten und in Spannweitenmitte konzentriert werden als ohne starke Abwinklung.

Erreicht der Armflügel die obere Endlage, bleibt sein Einstellwinkel am Handgelenk durch den Federstab zunächst noch groß. Ohne Schlagbewegung steigt damit sein Anstellwinkel. Nach der Aufschlagbewegung, womöglich mit Flügeldrehung zur Vergrößerung des Auftriebs in Spannweitenmitte, verlagert sich so der Auftrieb ein Stück nach außen. In der anschließenden Wartezeit, bis der Handflügel ausgestreckt ist, hat der Armflügel nahe dem Handgelenk also einen sehr großen Auftrieb (vergleiche mit der Animation vom Schwan). Das wird unterstützt durch die Winglet- oder Endscheibenwirkung des noch immer abgewinkelten Handflügels.

Der große Anstellwinkel am Handgelenk während der Wartezeit gilt natürlich auch für den Handflügel. Sein Schlagmoment nach oben wird durch Druckausgleich vom daneben liegenden, großen Auftrieb des Armflügels unterstützt.

Der Vorteil des großen Auftriebs in der oberen Schlagendlage ist die fehlende Windradfunktion mit ihrem negativen Schub. Sicher haben auch Vögel so eine Möglichkeit den Auftrieb beim Aufschlag zu vergrößern.

Anschließend erreicht auch der Handflügel die oberen Endlage bzw. die gestreckte Flügelstellung. Dort wachsen, wegen des am Handgelenk angestiegenen Anstellwinkels, sein Auftrieb und damit seine Kraft nach oben. Da nun der Federstab nachgibt, wird gleichzeitig der Einstellwinkel am Handgelenk kleiner. Dabei übernimmt der Handflügel Teile des Armflügelauftriebs. Das setzt sich fort, da der Anstellwinkel und damit der Auftrieb des Handflügels bei Beginn des Abschlags weiterwächst.

Bei diesem Handgelenk unterstützt also die Bewegungsabfolge der einzelnen Anstellwinkel von Arm- und Handflügel den Prozess der Auftriebsverlagerung. Außerdem verringert der Bewegungsablauf der beiden Flügelabschnitte in den Endlagen die mechanische Beanspruchung des Holms und der Antriebsmechanik. Das Trägheitsmoment der einzelnen Flügelabschnitte ist ja deutlich kleiner als das des ganzen Flügels. Eine gute Möglichkeit zur Kurvensteuerung des Modells bzw. zur Beeinflussung der Handflügel-Verwindung oder Drehung fehlt aber noch (Servo im Bereich des Handflügels).