1. Handbuch

Wie erzeugt ein Ornithopter - trotz wechselnder Schlagrichtung - Schub und Auftrieb? Im Handbuch wird die Antwort aufbauend auf bekannte Forschungsergebnisse gegeben. Neben den aerodynamischen Eigenschaften von Auf- und Abschlag kommt auch die Dynamik des Schlagflügels zur Sprache. Die Zusammenhänge werden mit Hilfe von Gleichungen und Diagrammen beschrieben. Damit lassen sich eigene Berechnungen durchführen und Schlagflügel mit ihrem Antrieb gezielt entwickeln. Das Ganze ist mit nützlichen Hinweisen aus der Ornithopter-Modellflugpraxis angereichert.

Die dargelegten, relativ einfachen Gleichungen für veränderliche Zirkulations- verteilungen ermöglichen es, die Auftriebsverteilung zu variieren und die jeweils dazugehörige Flügelverwindung zu ermitteln.

Das Ornithopterthema reicht auch in das Fachgebiet der Bionik. Es wird ja versucht, durch Verstehen biologischer Flügelgestaltungsprinzipien flugfähige Ornithopter zu entwickeln.

Sie können sich hier das Handbuch (Version 6.1) und die dazugehörigen Fotos herunter laden.

Die Fotos aus dem Handbuch

2. Schlagflügelberechnung
unter der Voraussetzung quasistationärer Bedingungen

Die Gleichungen aus dem Handbuch werden in den verschiedenen Orni- Rechenprogrammen angewendet. Dabei liegt folgendes Rechnungsschema zu Grunde.

Zunächst wird der Schlagflügel gedanklich in Streifen mit sehr kleiner Spannweite unterteilt. Dann berechnet man für jeden dieser Flügelabschnitte die aerodynamischen Kräfte unter stationären bzw. konstanten Anströmbedingungen. Deren Summe ergibt sich durch numerische Integration über die ganze Spannweite.

Anordnung der Kräfte
an einem Ort des Schlagflügels

Auf diese Weise erhält man die Gesamtgröße von Auftrieb und Vortrieb des Schlagflügels zu einem bestimmten Zeitpunkt der Schlagperiode. Auch die dazugehörige Flügelverwindung, der Profil- und der induzierte Widerstand lassen sich im Zuge dieses Rechenschemas ermitteln.

Rechenstützstellen

Dieses Verfahren wird in gleichmäßigen Zeitabständen der Flügelschlagbewegung wiederholt. Dabei legt man jeweils die geänderten Einflussgrößen wie z.B. die Zirkulationsverteilung, die Anströmbedingungen und die Flügel-V-Stellung zu Grunde. Gleichzeitig werden stationäre Bedingungen vorausgesetzt. Es wird also angenommen, dass sich die Strömung innerhalb des Zeitschrittes der Berechnung nicht ändert. Auch instationäres Strömungsverhalten bleibt unberücksichtigt.

Auf diese Weise - also durch Aneinanderreihung unterschiedlicher, stationärer Zustände - ergibt sich der zeitliche Kraftverlauf unter quasistationären Bedingungen.

Die Kraft einer ganzen Schlagbewegung erhält man durch numerische Integration des Kraftverlaufes über die betrachtete Zeitspanne. Auf- und Abschlag des Flügels behandelt man dabei im Bedarfsfall getrennt. Zum Schluss führt die Zusammenfassung der Kräfte von Auf- und Abschlag zu den Gesamtkräften einer ganzen Schlagperiode.

Schlagfrequenz und
das Gewicht der Vögel
von Heinrich Hertel

Laut Erich von Holst führt die quasistationäre Methode aber nur beim schnellen Vorwärtsflug mit relativ kleinen Schlagfrequenzen zu brauchbaren Ergebnissen (große Vögel). Andernfalls werden die Einflüsse durch instationäres Strömungsverhalten zu groß. Neuere Veröffentlichungen bestätigen diese Einschränkung, beispielsweise auch folgende Analyse von M. Neef.

3. Forschungsergebnis

Dr.-Ing. Matthias F. Neef hat in seiner Dissertation Analyse des Schlagfluges durch numerische Strömungsberechnung die instationäre Strömung um einen bewegten Flügel untersucht. Dabei gelangte er zu einem gleichartigen Wirbelsystem wie vorstehend abgebildet. Sein Bild mit einen zeitlich sinusförmigen Schlagbewegungsablauf ist aber genauer und detaillierter.

Die Dissertation enthält eine Übersicht zum Schlagflug und weitere hochinteressante Bilder (siehe Weblink 1 und 2).

4. Der Randwirbel des Schlagflügels

Die oben abgebildeten Isolinien der Zirkulation eines Schlagflügels kann man sich auch als einzelne Wirbelfäden vorstellen.

Nebeneinander liegende Wirbelfäden mit gleicher Zirkulationsrichtung verdrillen sich in der Nachlaufströmung des Flügels in ihrem gemeinsamen Zentrum zu einem einzigen Wirbel.

Randwirbel des Schlagflügels

Auf diese Weise bildet der größte Teil der Wirbelfäden einer Flügelseite gemeinsam den Flügelrandwirbel. Sein Ansatzpunkt an der Schlagflügelhinterkante bewegt sich während einer Schlagperiode hin und her - insbesondere während des Aufschlags. Das hinter dem Schlagflügel zurückbleibende Wirbelband zeigt daher in regelmäßigen Abständen seitliche Einschnürungen.

Auch bei Vögeln die mit dem Auftrieb fliegen wurde die seitliche Bewegung des Wirbelansatzpunktes an der Flügelhinterkante schon festgestellt (siehe
Weblink 3, Fig. 1).

5. Der Formationsflug der Vögel

Widerstandsminderung beim Formationsflug der Vögel

Bekannt ist die Hypothese, dass der nachfolgende Vogel ein Aufwindfeld seines Vorfliegers nutzt (siehe Weblink 4). Es wird von dessen nach hinten ausgelegtem Randwirbel auf der Außenseite der Flugformation erzeugt. Dieser Aufwind ermöglicht es dem Folgevogel seinen eigenen Schub zu vergrößern, ohne selbst zusätzliche Flugarbeit zu leisten. Effektiver ist es aber für ihn, den Drehimpuls des ankommenden Randwirbels zur Reduzierung seines eigenen Flügelrandwirbels zu verwerten (siehe nebenstehendes Bild und Weblink 5).

Das Problem des Folgevogels ist die optimale Einstellung aller Abstände im dreidimensionalen Raum hinter dem vorausfliegenden Vogel. Er muss versuchen die Abstände zu den schlagenden Flügeln seines Vorfliegers so zu justieren, dass das richtige Wirbelstück des Vorfliegers im geeigneten Moment und an der optimalen Stelle bei ihm vorbeizieht. Er kann die beste Flugposition sicherlich fühlen, muss dabei jedoch auch Kompromisse machen. In der Theorie des Formationsfluges der Vögel sind dazu aber noch viele Fragen offen. Mehr darüber im Handbuch.