Das Flugprinzip der Ornithopter

1. Begriffserklärung

Ornithopter, oder ornitotero - wie Leonardo da Vinci sie nannte - sind Flugmaschinen schwerer als Luft, die den Flügelschlag der Vögel nachahmen. Das Besondere daran ist, dass die Flügel nicht nur Auftrieb sondern auch Schub erzeugen.

Ornithopter werden meist in der Größe von Vögeln oder Flugmodellen gebaut und dann auch als Schlagflügelmodell oder Schwingenflugmodell bezeichnet.

Das grundsätzliche Arbeitsprinzip eines Schlagflügels hat bereits Otto Lilienthal (1889) erkannt. Für das Verständnis einer effektiven Flugweise großer Ornithopter ist seine Beschreibung noch heute richtungsweisend. Viele Details sind aber nach wie vor nicht verstanden.

Seit je her gibt es recht unterschiedliche Varianten der Schlagflugtheorie. Sie existieren alle nebeneinander und ihre Beschreibungen sind weit verstreut. Eine Berechnung des Kräftegleichgewichts, selbst an einem geraden, nur langsam schlagenden Flügel, ist nach wie vor schwierig. In der Regel ist sie nur stark vereinfacht möglich. Darüber hinaus lassen auch die bisher bekannten Antriebsmechaniken und vor allem die Flügelkonstruktionen noch viele Wünsche offen.

Ornithopter stehen also in jeder Hinsicht immer noch am Anfang ihrer Entwicklung. Leistungsstarke Antriebe ermöglichen aber trotzdem schon sehr schöne Flüge.

Auch hier folgt nur eine Variante der Schlagflugtheorie in Kurzfassung.

2. Das Arbeitsprinzip des Schlagflügels

An einem gestreckten Schlagflügel entsteht der Auftrieb auf die gleiche Art und Weise wie an einem von vorne angeströmten, starren Tragflügel.

Beim Flügelaufschlag trifft die Luft aber mehr von oben und beim Abschlag mehr von unten auf den Flügel. Diese Veränderungen sind im Bereich der Flügelwurzel klein und werden zur Flügelspitze hin größer.

Durch ständig sich ändernde Verwindung muss der Schlagflügel an diese wechselnden Anströmrichtungen angepasst werden. Trotzdem verändert sich die Auftriebsverteilung längs der Spannweite (siehe Diagramme).

Beim Flügelabschlag ist die Auftriebsverteilung insgesamt größer als im Gleitflug und mehr zur Flügelspitze hin verlagert. Wie leicht vorstellbar entsteht durch diese Schlagbewegung auf der ganzen Flügellänge Schub. Das funktioniert ähnlich wie bei einem Propellerblatt mit sehr großer Steigung, nur dass hier die zu überwindende Propeller-Umfangskraft als Auftrieb bezeichnet und auch als solcher genutzt wird.

Ein Schlagflügel ist eine aerodynamische Maschine mit zwei Arbeitstakten, dem Auf- und dem Abschlag. Im unbeschleunigten Horizontalflug eines Nurflügel-Ornithopters ist der Wirkungsgrad dieser Maschine gleich Null. Sie bewegt nur sich selbst, gibt aber keine Leistung ab.

Fügt man jedoch dem Nurflügel-Ornithopter Rumpf und Leitwerk hinzu, so ist vom Schlagflügel Leistung zur Überwindung des betreffenden schädlichen Widerstandes aufzubringen. Der Schlagflügel gibt dabei Leistung ab. In widersinniger Weise ist nun - bei sonst gleichem Flugzustand - der Wirkungsgrad größer als vorher (größer als Null). Beispielsweise steigt - bei Einhaltung des Kräftegleichgewichtes - der Wirkungsgrad des Schlagflügels mit der Größe des Leitwerks an. Der Parameter Wirkungsgrad ist also zur Bewertung von Schlagflügeln relativ ungeeignet.

Der Gesamtschub am Schlagflügel wird größer, je mehr sich die Auftriebsverteilungen von Auf- und Abschlag unterscheiden - insbesondere im äußeren Flügelbereich, wo die meiste Schubarbeit verrichtet wird. Ist der Unterschied gleich Null, so sind Arbeitswiderstand und Schub gleich groß und heben sich gegenseitig auf (siehe A. Lippisch 1938 und obiges Vektordiagramm). Der Gesamtschub ist dann gleich Null. Bei vorhandenem Auftriebsunterschied nimmt der Schub auch mit steigender Schlagfrequenz zu.

Die Größe des Auftriebs wird auch durch den Einstellwinkel an der Flügelwurzel bestimmt. Bei oben abgebildeten Auftriebsverteilungen wird der Einstellwinkel während der Flügelschlagbewegung konstant gehalten. Die dargestellten Auftriebsunterschiede an der Flügelwurzel ergeben sich durch unterschiedliche, induzierte Abwindwinkel. Über die Einstellwinkel an der Flügelwurzel von Vögeln, sind hier keine Untersuchungen bekannt. Zur Vergleichmäßigung des Gesamtauftriebs schlägt E. v. Holst (1943) eine Drehung der Flügelwurzel synchron zur Flügelverwindung während der Flügelschlagbewegung vor.

Für einen stationären Flug müssen sich alle am Ornithopter wirkenden Kräfte - genauer gesagt die Kraftimpulse einer ganzen Schlagperiode - im Gleichgewicht befinden. Die Propellerwirkung muss also sowohl die Windradwirkung als auch die übrigen Widerstände des Flügels und des Fluggeräts ausgleichen. Gleichzeitig muss der positive Auftriebsanteil den negativen so stark überwiegen, dass er das Gewicht des Fluggeräts tragen kann.

3. Schlagflügel-Eigenschaften im Flug

3.1 Flacher Steigflug

Beim Flügelaufschlag lassen sich die aerodynamischen Kräfte längs des Flügels durch geeignete Flügelverwindung so einstellen, dass sich die Drehmomente um das Flügellager gerade ausgleichen (siehe folgendes Bild). Dabei treibt der rumpfnahe, als Windrad arbeitende Flügelabschnitt den äußeren, als Propeller arbeitenden Flügelabschnitt direkt an. Dies ist eine 1. Möglichkeit zur Nutzung der Windradenergie.

Eine Energieaufnahme oder Abgabe erfolgt bei dieser Aufschlageinstellung nicht. Der Flügel lässt sich mit dem Antrieb praktisch ohne Kraftaufwand nach oben schlagen. Propeller- und Windradwirkungen heben sich gegenseitig auf. Die Gesamtschubwirkung des Aufschlags ist dabei also gleich Null.

Infolge der Hebeleigenschaft des Flügels muss bei dieser Aufschlageinstellung der rumpfnahe Auftrieb größer sein als der Abtrieb an der Flügelspitze. In der Summe ist also immer noch etwas positiver Aufschlagauftrieb vorhanden (Otto Lilienthal 1889). Für das übrige Kräftegleichgewicht während der Schlagperiode kann der Flügelabschlag mit seiner generell kräftigen Auftriebs- und Schuberzeugung sorgen.

Wollte man beim Aufschlag im Interesse der Widerstandsverminderung ganz auf den Auftrieb verzichten, so ist folgendes zu bedenken. Um dann nur beim Abschlag - also in praktisch der halben zur Verfügung stehenden Zeit - den ganzen Auftriebsimpuls erzeugen zu können, müsste die Auftriebskraft und folglich auch die Flügelfläche etwa verdoppelt werden. Dies und die dazu gehörigen Auftriebsschwankungen sind sicher nur in Ausnahmefällen zweckmäßig.

Wie man bei den in Diagramm 1 abgebildeten Auftriebsverteilungen sieht, sind die mittleren Auftriebe der beiden Arbeitstakte unterschiedlich groß. Zumindest bei niedriger Schlagfrequenz wird es daher zu einer deutlichen, senkrechten Rumpfpendelbewegung kommen. Sie dämpft sich aber durch die dabei entstehenden Anstellwinkelschwankungen recht wirkungsvoll selbst. Diese Veränderungen sind in den Diagrammen nicht enthalten.

Natürlich sind im Nahbereich von vorstehender Aufschlag-Auftriebsverteilung auch andere Einstellungen möglich. Sie reichen aus für flache Steigflüge mit mäßiger Schlagfrequenz. Meine EV-Ornithopter wurden für diese Flugweise gebaut.

3.2 Reiseflug *

Ausgehend von vorstehender Flugweise ist es für den Reiseflug vorteilhafter, beim Aufschlag den Auftrieb insgesamt zu vergrößern und ihn etwas mehr zur Flügelspitze zu verlagern. Dort entsteht dann - wenn überhaupt - nur noch ganz wenig Abtrieb (siehe Kraftvektoren in folgendem Bild). Auf diese Weise wird aber die Windradwirkung und ihr Arbeitswiderstand größer.

Dass dies vorteilhaft sein soll, ist zunächst verwunderlich. Die Windradwirkung kann ja nun im Bereich der Flügelspitze nicht mehr direkt zur Schuberzeugung eingesetzt werden. Wäre es da nicht besser, einfach nur die Schlagfrequenz zu reduzieren?

Nach einem Vorschlag von Otto Lilienthal gibt es aber noch eine 2. Möglichkeit die Windrad- bzw. Flügelaufschlagenergie wieder zu nutzen. Der Arbeitswiderstand bremst zunächst den fliegenden Ornithopter. Die dabei dem Modell entzogene Bewegungsenergie kann in einer Feder gespeichert werden. Diese ist so anzuordnen, dass sie beim Flügelaufschlag gespannt wird. Sie entspannt sich dann beim Abschlag und unterstützt dabei die Schlagbewegung, erzeugt so Schub und führt die Flügelaufschlagenergie der Modellbewegungsenergie wieder zu.

Eine 3. Möglichkeit zur Nutzung der Windradkraft ist die Beschleunigung der Flügelmasse in Aufschlagrichtung. Werden dann die Flügel in der oberen Flügelendlage durch eine Feder abgebremst und in Abschlagrichtung wieder bescheunigt, so erfolgt auch auf diese Weise eine Rückführung der Flügelaufschlagenergie. Die Flügelbeschleunigung muss dabei aber nicht nur auf den Anfangsbereich des Aufschlags beschränkt bleiben.

Beim Aufschlag ist ein mechanischer Antrieb des Schlagflügels in diesen Fällen nicht erforderlich. Der Flügel gibt ja sogar Energie an die genannten Federn ab. Überhaupt muss die Windradbewegung entgegen irgend einer Kraft erfolgen, sonst kann sich an einem frei beweglichen Flügel kein Auftrieb entwickeln.

Die abgegebene Flügelaufschlagenergie ist normalerweise relativ klein.
Sie wird größer eingestellt, je strömungsgünstiger das Fluggerät gebaut ist.

Ein guter Weg zur Verringerung der Windradwirkung trotz kräftiger Auftriebserzeugung, ist das Hoch- oder Nachziehen des äußeren Flügelabschnitts beim Aufschlag des inneren Flügelabschnitts. Dabei wird der äußere Flügelabschnitt zum Winglet für den inneren Flügelabschnitt.

• - Das hat vor allem eine halbierenden Wirkung auf die wirksame
  Windradspannweite.
• - Gleichzeitig reduziert es mit seinem Winglet-Effekt für den inneren
  Flügelabschnitt dessen induzierten Widerstand.
• - Außerdem verringert es Probleme der Flügelmassenträgheit,
  insbesondere im Bereich der oberen Flügelendlage.

Um beim Aufschlag einen beträchtlichen Auftrieb am inneren Flügelabschnitt zu ermöglichen, wird dieser mit großer Profilwölbung ausgestattet.

Insgesamt werden also im Reiseflug die Auftriebsverteilungen der beiden Arbeitstakte an die des Gleitfluges angenähert. Man rückt sie näher ran, je strömungsgünstiger das Fluggerät gebaut ist. Es ist ja dann weniger Schub erforderlich. Außerdem wird so der induzierte Widerstand des Abschlags merklich kleiner.

Es genügt dann vielleicht sogar, den Auftrieb längs der Spannweite nur ein wenig zu verlagern ohne seine Größe zu ändern - beim Aufschlag in Richtung Flügelwurzel und beim Abschlag in Richtung Flügelspitze. Dazu ist allerdings eine Verdrehung der Flügelwurzel erforderlich.

vergrößert und verzögert (1,0 MB)

Möwe im Reiseflug

(aus 16 mm Film von A. Piskorsch)

Während des ganzen Abschlags und am Anfang des Aufschlags ist der Anstellwinkel in der Mitte der Halbspannweite groß.

Der Vorteil des bei Auf- und Abschlag entgegengesetzt arbeitenden Schlagflügels liegt insbesondere in einer relativ gleichmäßigen Auftriebserzeugung. Die senkrechte Rumpfpendelbewegung verschwindet dabei im Horizontalflug fast völlig.

Insgesamt kann man mit nur nach vorne, also nicht nach oben gerichtetem Schub, einen sehr effektiven Reiseflug erzielen. Dabei ist die Schlagfrequenz deutlich niedriger als bei der folgenden Flugart.

3.3 Steiler Steigflug und Schwebflug

Vorstehend wurden Flugsituationen beschrieben, bei denen der Auftrieb nach oben und der Schub nach vorne gerichtet sind. Das gesamte Fluggewicht wird dabei durch den Flügelauftrieb getragen. In Kurzform lässt sich dies als Fliegen mit dem Auftrieb bezeichnen.

Ähnlich wie bei einem Hubschrauber kann man aber auch beim Schlagflug die Gewichtskraft durch einen nach unten gerichteten Schubstrahl bzw. eine nach oben gerichtete Schubkraft ausgleichen. Dies ist das Fliegen mit dem Schub. Der Flügelaufschlag erfolgt dabei praktisch nur mit dem Antrieb. Zumindest im konstanten Flug steht die Schubkraft immer senkrecht zur Flügelschlagebene und kann mit deren Neigung entsprechend ausgerichtet werden.

Kleiner Vogel
im Anflug

Weist die Schubkraft genau in Flugrichtung, so liegt entweder das reine Fliegen mit dem Schub vor (senkrechter Steigflug) oder das reine Fliegen mit dem Auftrieb (Reiseflug). Bei Einstellungen zwischen diesen Extremen und bei nicht zu langsamer Horizontalbewegung, erfolgt der Ausgleich der Gewichtskraft sowohl durch Schub als auch durch direkt am Flügel erzeugten Auftrieb. Auch diese gemischten Konfigurationen werden hier dem Fliegen mit dem Schub zugeordnet.

Das Abheben eines Ornithopters aus dem Stand, ein Schweben auf der Stelle, der steile Steigflug und der langsame Horizontalflug sind nur nach der Methode Fliegen mit dem Schub möglich. Dagegen können mäßig schnelle Horizontalflüge mit beiden Flugarten durchgeführt werden - wenn auch mit recht unterschiedlichem Leistungsaufwand. Relativ schnelle Horizontalflüge bzw. der Reiseflug sind nur mit dem Fliegen mit dem Auftrieb zu erzielen.

In der Flugpraxis gilt insbesondere die Neigung der Schlagebene als Erkennungsmerkmal der Flugarten. Im Horizontalflug steht sie senkrecht zur Flugrichtung. Weicht sie deutlich davon ab (mehr als etwa 10 Grad), so liegt ein Fliegen mit dem Schub vor. Außerdem ist bei passiver Flügelverwindung eine große Aufschlagverwindung ein Indiz für diese Flugart - zumindest bei großen Reynoldszahlen. Auch ein relativ hoher Energieverbrauch im Verhältnis zur Horizontalgeschwindigkeit weist auf das Fliegen mit dem Schub hin.

Darüber hinaus sind bei Vögeln, wenigstens bei den größeren, beim Fliegen mit dem Schub die Beine nicht ganz nach hinten gestreckt und der Körper liegt noch nicht vollständig in Flugrichtung (R. Demoll 1930). In Veröffentlichungen der Vogelflugforschung wird allerdings nur selten auf die beiden ungleichen Horizontalflugarten hingewiesen. Der hohe Energieverbrauch im Langsamflug wird dort meist nur auf den dabei ansteigenden induzierten Widerstand zurück geführt.

Das Fliegen mit dem Schub kann man modellbautechnisch bereits seit den Anfängen der Luftfahrt realisieren. Im Horizontalflug großer und gewichtiger Ornithopter erfordert diese Flugart aber erheblich mehr Energie als das reine Fliegen mit dem Auftrieb.

Schon Otto Lilienthal hat bei Vögeln deutlich zwischen den zwei Kraftflugarten unterschieden und auf die große Flugarbeit beim Langsamflug hingewiesen.

4. Wie Vögel fliegen

Biologische Schlagflügel dienen zwar als Vorbild, sie sind aber viel komplexer als technische Schlagflügel (siehe Literatur über den Vogelflug).

Storch im Reiseflug

(aus 16 mm Film von A. Piskorsch)

Anders als bei kleinen Vögeln sind hier die Schwungfedern beim Auf- und beim Abschlag gespreizt.

Die wesentlichen Bewegungskomponenten eines Vogelflügels neben der Vorwärtsbewegung sind:

• Schlagbewegung um das Schultergelenk. Im Reiseflug liegt die Schlagachse etwa parallel zur Rumpfachse. Schlagwinkel, Schlagfrequenz und zeitlicher Ablauf bewegen sich in weiten Grenzen.
• Hochziehen bzw. Nachziehen des äußeren Flügelabschnitts beim Aufschlag des inneren Flügelabschnitts. Je nach Vogelart und Flugsituation ist dies sehr unterschiedlich ausgeprägt.
• Neigung der Flügelschlagebene. Sie wird durch die Neigung der Flügelschlagachse bestimmt. Vögel haben die Möglichkeit die Schlagachse gegenüber dem Rumpf und zusätzlich die Rumpfachse gegenüber der Flugrichtung vorne anzuheben.
• Verwindung des Flügels. Sie steigt zur Flügelspitze hin an - beim Aufschlag meist in Richtung positiver und beim Abschlag in Richtung negativer Einstellwinkel.
• Drehung der Flügelwurzel, insbesondere beim Fliegen mit dem Schub und meist in Richtung der Flügelverwindung. Im Reiseflug großer Vögel ist so etwas nur selten zu erkennen.
• Pfeilung der Flügelfläche, insbesondere des äußeren Flügelabschnitts beim Aufschlag, mit der Bewegung der Flügelspitze nach hinten. In der Regel werden mehrere Pfeilungen innerhalb einer Halbspannweite gleichzeitig angewandt. Vor allem kleine Vögel setzen sie ein. Sie falten beim Aufschlag den Flügel teilweise oder auch ganz zusammen.

Die Schlagbewegung der Flügel ist zur Schuberzeugung zwingend erforderlich. Im Regelfalle aus aerodynamischen Gründen auch die Flügelverwindung. Die Drehung und Pfeilung des Flügels sowie das Hochziehen des äußeren Flügelabschnitts dienen dagegen wohl nur der Effizienzsteigerung. Über ihre Auswirkungen gibt es lediglich vage Vorstellungen.

Ob Vögel zur Nutzung der Flügelaufschlagenergie, neben der oben genannten, ersten Flügelaufschlagenergie-Nutzungsmöglichkeit, auch noch andere anwenden und zum Beispiel ähnlich wie springende Känguruhs federnde Bauelemente verwenden, ist hier nicht bekannt.

Alle vorstehenden Bewegungskomponenten werden beim Vogelflug kombiniert und darüber hinaus:

• Flügelprofile verändert,
• Vorflügeleffekte durch Abspreizen des Daumenfittichs genutzt,
• die Schwungfedern an der Flügelspitze durch Auffächerung und Staffelung zur Verringerung des induzierten Widerstandes eingesetzt,
• der Luftstrom durch wellenförmige und phasenverschobene Schlagbewegung des innerem und äußeren Flügelabschnitt, sowie zusätzlicher Biegung der Flügelspitzen, nach außen gedrängt und so der induzierten Widerstand weiter verringert,
• die Luftgrenzschichten an der Vorderkante, auf der Oberfläche und an der Hinterkante des Flügels beeinflusst ... und Vieles mehr.

Einen derartigen Vollkommenheitsgrad auch nur annähernd zu erreichen ist technisch noch lange Zeit unmöglich.

Auch in Beschreibungen des Vogelfluges wird die Funktion des Flügelabschlags meist mit der Wirkungsweise eines Propellers verglichen. Allerdings soll das bei den Vögeln nur für den äußeren Flügelbereich gelten. Außerdem ist man sich einig, dass beim Flügelabschlag der meiste Auftrieb entsteht. Diese Vorstellung entspricht näherungsweise der oben beschriebenen Theorie.

Anders sieht es dagegen beim Flügelaufschlag der Vögel aus. Zumindest für den Reiseflug wird er unterschiedlich und oft nur vage beschrieben. Um beim Aufschlag den zusätzlichen Widerstand zu vermeiden, wird meistens nur im rumpfnahen Flügelbereich Auftrieb gefordert. Der äußere Flügelbereich soll dagegen ohne nennenswerte Kraftentfaltung nach oben gezogen werden. Auch über die Ursache des bekannten, zusätzlichen Widerstandes (Windradenergie) werden nur sehr selten Aussagen gemacht (nur bei Otto Lilienthal und E. v. Holst). Kleine Vögel umgehen manchmal die Problematik des zusätzlichen Widerstandes. Sie verzichten dann beim Flügelaufschlag fast ganz auf den Auftrieb. Dazu falten sie in dieser Schlagrichtung die Flügel weitgehend zusammen. Fast immer wird der Auftrieb beim Aufschlag als klein gegenüber dem Flügelabschlag beschrieben.

Die für den Flügelaufschlag der Vögel angegebene Auftriebsverteilung - also in Rumpfnähe mit und im äußeren Flügelbereich ohne Auftrieb - ist infolge des dabei stattfindenden Luftdruckausgleichs längs der Spannweite kaum machbar. Außerdem widerspricht eine Auftriebsverteilung bei der die Auftriebserzeugung mitten im Flügel endet, den Wirbelgesetzen (Wirbelsatz von Helmholtz). Vögel sind aber sicherlich in der Lage, beim Aufschlag die Auftriebserzeugung im äußeren Flügelbereich deutlich zu reduzieren. Gleichzeitig können sie bei Bedarf die dort noch verbleibenden positiven und negativen Auftriebskräfte so einzustellen, dass der mittlere Auftrieb des äußeren Flügelbereiches gleich Null wird. Das sieht dann etwa so aus wie in obigen Diagrammen (z. B. für den flachen Steigflug und den horizontalen Reiseflug).

Weitere Details der Schlagflügeltheorie und ein Berechnungsverfahren nach der Streifenmethode, die schon Otto Lilienthal bei Schlagflügeln angewendet hat, sind im Handbuch zu finden.