Hoe Ornithopters Vliegen

1. Basic gangen

Figure 1
Basic gaits with arrangement of forces in a flapping period and the corresponding wing tip vortices. From the lift force L result the carry force C and the thrust T (the image is partly based on works by J. Rayner, 1986 and G.R. Spedding, 1987, please look at externe link 1).

The differences between the distinguished gaits are especially in the sign of the lift force during the wing upstroke. Between these basic flight principles for flapping wings there are various intermediate stages or mixtures. Based on the results of bird flight research an attempt is made here to describe lift and thrust forces and the function of the different gaits.

2. Omschakeling naar vliegen met lift

Als er uitsluitend met stuwkracht wordt gevlogen dan wordt de gewichtskracht van het vliegtuig alleen gebalanceerd door de opwaarts gerichte stuwkracht. Laten we aannemen dat het vliegtuig al is opgestegen en het slagvlak van de vleugel die een hoek maakt van ongeveer 60° op de haakse vlak ten opzichte van op de vliegrichting. De slagfrequentie en de vleugelverdraaiing zijn dan nog steeds erg hoog. Een horizontale beweging van het vliegtuig is nu ingezet, maar wordt nog steeds als een helikopter gebalanceerd op de stuwstraal.

Figuur 2
Krachtenspel kort na het opstijgen

Een slagvleugel genereert, met name bij levering van veel stuwkracht, gedeeltelijk zelf de toestromende luchtstroom richting zijn slagvleugelvlak. Dit werkt net als de aanstromende lucht door het rotatievlak van een propeller bij de start van een vliegtuig.

Grootte en richting van de resulterende totaalstromingen zijn niet bekend van de afzonderlijke vliegsituaties. Beide parameters ontstaan uit de inkomende stroming en de door de vleugelslag zelf opgewekte aandrijfstraal. De richting van de totale luchtstroom wordt hier gedacht in de weerstandsvector en zijn grootte wordt gebaseerd op de ewichtskracht (som van vleugel- en de rompweerstanden). Met de helling van de vleugel slag vlak alle andere krachten resulteren.(Zie lift en stuwkrachten met het vectordiagram van de snelheden).

Samen met de horizontale vliegbeweging wordt de mogelijkheid om delen van de stuwkracht door een liftkracht die hier vertikaal opstaat, wordt nu geboden door een ornithopter. Dit verloopt anders dan bij een helikopter. Speciaal het vleugelgebied vlak bij de romp met zijn kleine hoekverandering met betrekking tot de krachtverplaatsing is hiervoor geëigend. De opwaarts gerichte opwekking van stuwkracht kan daardoor worden verminderd en kan meer naar voren gericht worden door het verder verdraaien van het slagvlak. Als gevolg hiervan zal de vliegsnelheid toenemen waarvan de opwekking van stuwkracht en de lift tegelijkertijd kunnen profiteren.

Als het vliegtuig voldoende gestroomlijnd is zal het moment aanbreken dat alleen de direct opgewekte lift toereikend is om het vliegtuig te dragen. Alle stuwkracht kan dan recht naar voren worden gericht en samen met de vleugelverdraaiing aanzienlijk worden verminderd. Het vliegtuig vliegt nu volledig met lift hetgeen zeer energiebesparend is.

Figuur 3
Alle krachten bij de kruisvlucht.

Hier wordt de lift getoond die ongeveer tien keer zo groot is als de stuwkracht. Met dit slagvleugelontwerp zijn de zweefeigenschappen goed.

Maar in de praktijk is de omschakeling naar vliegen met lift niet zo eenvoudig als het op het eerste gezicht lijkt. Lift en stuwkracht moeten op hetzelfde moment zeer hoge waarden gehaald hebben ongeacht de lage vliegsnelheid. Het is echter bij vogels mogelijk om van vliegwijze te veranderen met behulp van reserves in de liftcoëfficïent bij de betreffende probleemgebieden van de slagvleugel.

Spreiding van de slagpennen van een ooievaar tijdens de glijvlucht

Reserves van de liftcoëfficïent kunnen worden bereikt door het creëren van een grote vleugelkoorde en door het spreiden van de veren (vergroten van het vleugeloppervlak). Ook kleppen aan- de voor en achterzijde en slots zijn erg effectief. Veranderlijke en sterk gewelfde vleugelprofielen die een goed afgeronde voorrand hebben, verhogen en versterken het werkgebied van het vleugelprofiel. Met snelle vleugelbewegingen kan de lift worden verplaatst naar minder kritieke overtrekgebieden.

Gedurende de kruisvlucht kunnen de reserves worden aangewend voor aanpassing van de stuwkracht (klimvlucht), extra vlieggewicht en vliegsnelheid. Tijdens de snelle kruisvlucht vormen ze vaak een belemmering. Normaal gesproken verhogen ze de weerstand. Als echter de manier van vliegen wordt veranderd worden de reserves volledig benut.

3. Vliegen met en zonder liftreserves

3.1 Wanneer de lift hoofdzakelijk wordt opgewekt in het vleugeldeel vlak bij de romp

Als wordt gevlogen met stuwkracht gedurende de op- en neergaande slag dan worden de dwarskrachten in de buitenste vleugelsectie sterk naar voren gericht als gevolg van de hoge slagfrequentie. Daarom kan dit vleugeldeel nauwelijks een bidrage leveren aan de totale lift. Het vliegtuig is echter in staat alle benodigde lift bijna geheel met de binnenste vleugelsectie op wekken. Dit wordt gerealiseerd door een vleugel met en grote koorde en een sterke welving van het vleugelprofiel vlak bij de romp en vindt de nadering op een nauwelijks merkbare wijze plaats.

Als wordt gevlogen met stuwkracht gedurende de op- en neergaande slag dan worden de dwarskrachten in de buitenste vleugelsectie sterk naar voren gericht als gevolg van de hoge slagfrequentie. Daarom kan dit vleugeldeel nauwelijks een bidrage leveren aan de totale lift. Het vliegtuig is echter in staat alle benodigde lift bijna geheel met de binnenste vleugelsectie op wekken. Dit wordt gerealiseerd door een vleugel met en grote koorde en een sterke welving van het vleugelprofiel vlak bij de romp en vindt de nadering op een nauwelijks merkbare wijze plaats (zie het tweede hoofdstuk). Dan wordt de verandering in de manier van vliegen duidelijk door de plotselinge afname van de slagfrequentie, vleugelverdraaiing en aandrijfvermogen.

Tijdens het consequent vliegen met lift wordt gedurende de op- en neergaande slag heel veel lift opgewekt in het gebied dicht bij de romp. Dit is o.a. het geval bij de eend en de duif. De vleugelverdraaiing wordt kleiner, zodat bij de opgaande slag in het handbereik de dwarskracht naar beneden wijst. Dat is goed voor de levering van stuwkracht, maar niet voor de lift (zie vliegprincipe, vectordiagram). De slagfrequentie blijft relatief hoog.
Daardoor wordt de dwarskracht in het handvleugelgebied sterk nar voren gericht levert dan vooral aandrijfkracht. Bovendien is wegens de spitse omtrek de dwarskracht in de buitenste gedeelte van de vleugeldoorsnede in het algemeen niet erg groot. De totale lift gedurende een hele slagperiode is dus binnen het handbereik gering.

Wegens de kleine lift kracht in het bereik van de vleugeltip moet derhalve voor voldoende levering van aandrijfkracht de slagfrequentie hoger zijn dan bij de wissel-varianten in het volgende stuk, echter niet noodzakelijkerwijs het aandrijfvermogen.

Figuur 4
Som van krachten met een uitgebreide taakverdeling over de arm- en handvleugel tijdens vliegen met lift. De armvleugel levert daarbij met name lift en de handvleugel met name aandrijfkracht.
Bij kleine vogels is dit verregaand het geval. Maar wat met de karakteristieken van kleine vogels in dit verband bedoeld wordt is niet gespecificeerd.
De glijhoek is niet bijzonder bij dit vleugelontwerp.

Met een dergelijke liftverdeling is het gemiddelde draaimoment bij de slag-as laag in relatie tot de vleugelspanwijdte. tevens is de vleugelvorm vaak puntvormig. Inderdaad wordt de verdeling van de lift kracht en langs de vleugelspanwijdte getoond in het vliegprincipe, diagram 4, maar met een aanzienlijk grotere verschuiving t.o.v vleugelkoorde van de tijdens de opgaande slag opgewekte lift. Om een gemiddelde liftopbrengst te realiseren is in dit geval noodzakelijk de invalshoek van de vleugel bij de vleugelwortel te vergroten. Dit is noodzakelijk of alleen tijdens opgaande slag of tijdens de gehele vermogensvlucht. Dit laatste wordt eenvoudig beïnvloed door een marginale uitrekking van het gehele vliegtuig. Echter de reserves van het bereik van de liftcoëfficïent aan de vleugelwortel moet voldoende gedimensioneerd zijn.

Met zijn grote vleugelkoorde en gewelfde vleugelprofiel bij de vleugelwortel, alsmede de grote invalshoek van de romp en een beperkte vleugelverdraaiing maakte het vliegen van de EV1 op deze manier mogelijk.

3.2 Als er lift wordt opgewekt langs de gehele spanwijdte

Als de direct opgewekte lift alleen voldoende is om het vliegtuig te dragen wanneer alleen de gehele vleugel beschikbaar is voor de opwekking dan moet er een relatief langzame slagbeweging plaatsvinden bij het vliegen met lift. De stuwkracht is in dat geval niet voldoende voor het horizontale starten.

Om deze horde te nemen moet eerst getracht worden om met veel stuwkracht een zo hoog mogelijke horizontale snelheid te bereiken. Met veel vleugelverdraaiing en een krachtige vleugelslag is het behalen van een hoge vliegsnelheid mogelijk. Tegelijkertijd kan ook een beetje lift worden opgewekt (zie figuur 2, opstijgen).

Als dan een voldoende vliegsnelheid is bereikt dan moeten de vleugels vrij abrupt omschakelen naar een lagere slagfrequentie en vleugelverdraaiing. Nu wekken ze in feite de volledige liftkracht op en beduidend minder stuwkracht (zie figuur 3, kruisvlucht). De stuwkracht moet nu slechts voldoende zijn om te kunnen blijven vliegen met lift. Dit wordt heel duidelijk weergegeven in het vluchtbeeld middels een serie actiebeelden van vogels bij een bewegingsovergang bij dit punt.

Met grote liftcoëfficiëntreserves langs de gehele vleugel en en goede glijhoek lukt het vliegen met lift vrijwel direct na een sprongstart vanuit staande positie bij kopwind.

Tijdens het vliegen met lift is het draaimoment bij de slag-as relatief in de buitenste vleugelsectie ook hoog tijdens liftopwekking (ooievaar, buizerd). Op het zelfde moment is een hoge slagfrequentie voor het opweken van stuwkracht niet nodig door de hoge lift kracht in de buitenste vleugelsectie. Daarom behoeft het aandrijfvermogen niet hoger te zijn dan voor de in het vorige hoofdstuk beschreven manier van vliegen.1. Basic Bewegingsovergangen lift

Voor deze liftsamenstelling zal het gemiddelde moment aan de slagas normaal gesproken hoog zijn in relatie tot de vleugelspanwijdte en tevens zal de vleugelvorm bijna altijd rechthoekig zijn (zie vliegprincipe, diagram 1 en de modellen EV4 tot en met EV8).

Alleen bij zeer hoge vleugelslankheid (zeemeeuw) is er door de liftverdeling langs de spanwijdte een relatief laag moment. In dit geval ziet men vaak puntvormige vleugelvormen (zie vliegprincipe, diagram 2).

Maar ook in dit geval kan door de grote vleugellengte de lift en ook stuwkracht in de buitenste vleugelsecties worden opgewekt. Daarbij is de absolute waarde van het moment hoog terwijl de slagfrequentie dat niet noodzakelijkerwijs hoeft te zijn.

3.3 Zonder liftcoëfficiëntreserve

Als er geen liftreservecoëfficiënt aanwezig is, met name als er gevlogen wordt met lage Reynoldsgetallen, dan is gelijktijdige liftopwekking aan de vleugel en  daarbij het wisselen naar een andere vliegwijze nauwelijks mogelijk als er met stuwkracht wordt gevlogen. Daarom is het beter om direct te beginnen met vliegen met lift. Echter starten lukt dan alleen als er een sterke kopwind, een lage startbaan (zwaan,albatros) of voldoende hoogte beschikbaar is. De ornithoptermodellen EV4 tot en met EV8 zijn hier voorbeelden van.

4. Distancevlucht an kruisvlucht

(Ik ken helaas geen Nederlands, dus in het Engels)

It was only very late that I realized that when flying with lift, a distinction must be made between distance flight and cruise flight. An essential impulse for this was the very detailed, pictorial representation of the gait change of birds by Konrad Lorenz (1933). His scheme (please see Fig. 5) shows the two different flight modes for level flight. They are described here for ornithopters that are flying with a large rate of advance (like especially big birds).

Figuur 5
Schema van de vleugellijn van een vogel waarbij de gemarkeerde krachten tijdens de opgaande slag en de bewegingsovergang naar het vliegen met lift op punt c wordt afgebeeld door Konrad Lorenz (1933). De term gait change - bewegingsovergang - werd voor het eerst geïntroduceerd door Jeremy Rayner (1986, zie ook externe link 1).

Konrad Lorenz has already established at that time, that due to the behaviour of birds in bordered rooms the cruise flight is only very rarely recognised at all in investigations of bird flight. In his opinion belong to this gait: a very slight, sometimes barely observable bending of the hand wing during upstroke, a reduced flapping frequency and a constant lift. An up and down swinging of the bird is no longer observable.

 At the take-off the bird shakes some strokes of the wings diagonally upwards after the jump. Shortly after the gait change to flying with lift the lift is still relatively small during upstroke. Therefore, the downstroke must generate correspondingly more lift. This is achieved by high stroke speed with relatively small wing twisting. According to this the bird is working with fluctuating lift. During upstroke the hand wing is still bended clearly visible downwards. Furthermore, shortly after take-off in birds, at least in the larger ones, the legs are not fully stretched to the rear and the body is not yet completely in the flight direction ( R. Demoll 1930).

K. Lorenz called this way of flaying Rüttelflug (about like shake-flight) just like the previous one during take-off. There's some justification for that. The body of the bird is accelerated further crosswise to the flight direction. In level flight, however, up and down and not as strong as before. Here, however, the inequality of the flight situation in the designation of the way of flying should be made recognizable. Perhaps the term short-distance flight would be appropriate. Small birds in particular, however, probably travel relatively large distances in this way. The term long-distance flight or cross-country flight, on the other hand, are roughly equivalent in meaning to the term cruise flight and therefore also inappropriate. The flight mode therefore is named distance flight here.

If the lift during upstroke is smaller and during downstroke larger, then thrust is generated. This effect adds to the thrust generation by lift shift. In distance flight with fluctuating lift, as in the take-off phase, for example, one can therefore assume strong thrust generation.

However, this designation distance flight shall always apply here when the hand wings are strongly bent downward during the wing upstroke, thus also with constant lift. Strong downward bent hand wings are always a sign of increased thrust requirement. At very high thrust requirements, lift will fluctuate.

Birds certainly can change continuously from a flight mode with bent hand wing to a flight mode with hand wings barely bent downward . It is used in energy-saving horizontal flight and is referred to here as cruise flight. Thereby, during the up- and downstroke of the wing happens only a shifting of lift. According to K. Lorenz belong to this gait,

Flying with constant lift is very energy saving , especially that with hand wings barely bent downward. But a fast flight or a gently inclined climb flight are barely possible with it. The possibilities for increasing thrust are too limited. Also, an increase of the stroke frequency does not help much. This is because also the already relatively large working drag of the upstroke also increases in the same proportion as the thrust on downstroke. In level flight however, therewith long distances can be covered, e.g. in bird migration. Flying with hand wings barely bent downward with constant lift at the same time, is probably a kind of end point in the long history of the development of bird flight.

Already Konrad Lorenz has determined that, due to the behavior of the birds in bordered rooms, only very rarely the cruise flight is at all known and then also is recognized in investigations of the bird flight. Unfortunately, it is very difficult to investigate birds in the open air. Till today, there are hardly any research reports about cruise flight and about flying with constant lift or constant circulation.

WWhen flying with lift, one should generally distinguish between distance flight and cruise flight. Unfortunately, I have not done that as yet (2019) and also not on this website. The essential characteristic of cruising flight is certainly an at least approximately constant carry force and the very slight downward bending of the hand wing during upstroke. In both flight modes, angling of the arm wing combined with pivoting of the hand wing backward is used during the wing upstroke, but only very slightly in cruise flight.

Lift distributions at wing upstroke for the distance flight and for the cruise flight.
The strong bending of the hand wing, which is part of the distance flight, is not yet considered here. Thereby, the lift distribu­tions change considerably, especially in the hand wing area.

According to the differences between distance flight and cruise flight described above, the lift distributions at upstroke can be classified as follows. The boundary area lies approximately at the distribution parameter respectively circulation-characteristic-number (c-Gamma) c_Γ = 5. Values between 5 and 6 apply for the cruise flight and smaller values for the distance flight (the circulation distribution with c_Γ = 6 corresponds to the circulation distribution c by L. Prandtl with the lowest induced drag). Only with the latter, particularly because of the connected winglet effect, the hand wing should be bent. This reduces the flow along the wing and thus the induced drag. Because large negative lift and positive lift are close together here. This is especially true when increasing the lift, up to flapping flight with constant lift (please see diagram Induced Drag with constant circulation from the site Het Handboek). The negative lift in the hand wing area can be largely avoided by suitable bending of the hand wing (please see Polsgewricht voor een sterke passieve buiging van de handvleugel).

According to K. Lorenz, the stroke speed decreases during the transition from distance flight to cruise flight. At the same time the bending of the hand wing disappears. This correlation corresponds very well to the function of the passive bending of the hand wing like it is described for the articulated flapping wing in the chapter 7.2 Pivoting of the wrist axis.

The article Flapping wings with and without wing turning, in het Duits, PDF 0.9 MB also contains calculation examples which in a first approximation emulate the conditions of the cruise flight. In examples 10 and 12 can be seen the tendency towards small wing power. However, the included very short length of the stroke period compared to the distance flight in the calculation examples 1 to 4 does not match to the change in flapping frequency, described by K. Lorenz. However, the discrepancy can be easily resolved in the calculation model. One only has to shorten the given duration of the flapping period for distance flight.

On the other hand, a reduction in the upstroke duration during cruise flight because of the larger upstroke moment of the lift seems quite plausible. This affects the length of the whole stroke period. However, birds may use a smaller time ratio (k_t) of upstroke/downstroke during cruise flight. A corresponding experiment in calculation example 10 with k_t = 0.5 led to a slightly longer length of run, but not to the expected extension of the stroke period. Bur, the increase in circulation at downstroke in calculation example 10a extends the stroke period slightly.

The short length of the stroke period in cruise flight is due to the small difference between the circulation distributions of up- and downstroke. This is especially true when the wing root is turned (see calculation example 12). The possibilities for sufficient thrust generation without high flapping frequency are very small. However, observations of bird migration with a radar show that in cruise flight the flapping frequencies are smaller than in distance flight (please look at e.g. in German, externe link 2).

If the lift is kept constant in cruising flight, it is also relatively high during upstroke. Thereby, the pressure point of the lift distribution lies quite far out. The stroke moment of the wing and thus the energy is correspondingly high, that has to be processed during upstroke. However, the wing area with negative lift near the wing tip is very small in cruising flight, if it exists at all (please see example Stork by Otto Lilienthal). In any case, the thrust generation that takes place there is not sufficient to absorb the whole energy that is applied with the mainly positive lift. In an ornithopter, the upstroke energy can be easily stored in a compensation spring. It can then be reused during the following downstroke (please look at Lift during wing upstroke, version 10.1, in het Engels, PDF 1.0 MB).

But, how this works for birds in cruising flight is unknown. They can generate a lot of lift in the two final stroke positions without much energy conversion. But, in the time of upstroke in between, this is not possible without inhibiting the stroke motion of the wing (no force without counterforce). One solution to this problem may be, to reduce the lift in this meantime, so it's not kept quite constant. This may also be a reason for the phase shifting of ift during upstroke, described in the above-mentioned article. Or the birds use the whole upstroke energy to accelerate the wing mass upwards. But this leads to an extremely short duration of the upstroke motion. And somehow the whole kinetic energy in the upper stroke end position then must be further processed by a kind of end position spring. I consider it unlikely that the bird's slowdown the upstroke motion by muscle power. Unless one of the three different muscle fibres of the great pectoral muscle (please look at H. Oehme, 1968 Physiological and morphological aspects of muscle performance of flying animals, in German) can assume the characteristics of a tensioned rubber band without much muscle energy. This would then also be helpful during gliding flight to maintain the stretched wing position.

The subdivision between distance flight and cruise flight also applies to the designing of ornithopters. For cruise flight the lift must be increased during upstroke in the mid-span. For this purpose is useful a turning of the wing root. With constant lift, however, the thrust that can be achieved is only sufficient, even for horizontal flight, if the drag of the ornithopter as a whole is very small. On the other hand, in distance flight respectively climb flight it is essential to increase the thrust. This can be achieved with a higher flapping frequency, a correspondingly larger wing twisting, and with the bending of the hand wing. The aerodynamic effects of these design measures for both gaits can also support each other.