1. Handboek

Hoe wekt een ornithopter, ondanks de wisselende slagrichting, trekkracht en liftkracht? In het handboek wordt het antwoord, gebaseerd op bekende onderzoeksresultaten, geleverd. Naast de aërodynamische eigenschappen van de op- en neergaande slag komt ook de dynamiek van de slagvleugels ter sprake. De samenhang wordt met behulp van vergelijkingen en diagrammen beschreven. Daarmee kunnen eigen berekeningen worden gemaakt om slagvleugels en hun aandrijving doelbewust te ontwikkelen. Het geheel is ruim voorzien van nuttige informatie uit de ornithopter-modelbouwpraktijk.

De gebruikte, relatief eenvoudige vergelijkingen voor veranderlijke circulatie- verdelingen maken het mogelijk, om de liftverdeling te variëren en de vaak daarbij behorende vleugelverdraaiing te bepalen.

Het ornithopterthema valt ook binnen het vakgebied van de Bionica. Er wordt daarom geprobeerd, door het begrijpen van de verschijningsprincipes van de vleugel, vliegwaardige ornithopters te ontwikkelen.

U kunt het handboek (Duitse versie 6.3) en de daarbij behorende foto's downloaden.

Het handboek is door Jean-Louis Solignac in het Frans vertaald. Met zijn vakkennis als aerodynamicus en zijn ervaring heeft hij veel aan de verbetering van het handboek bijgedragen. Zijn vertaling vindt U op de Franse pagina.

Jean-Louis Solignac, Maître de Recherche, était Chef de Division Adjoint Aérodynamique Fondamentale de la Direction Aérodynamique de l'O.N.E.R.A. (Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales).

De foto's ín het handboek

2. Slagvleugelberekeningen
onder aanname van quasi-stationaire omstandigheden

De de vergelijkingen in het handboek worden in verschillende Orni- rekenprogramma's toegepast. daaraan ligt het navolgende rekenprogramma ten grondslag.

Daarbij wordt de slagvleugel in gedachten eerst in stroken met een zeer kleine spanwijdte verdeeld. Dan berekent men voor elk van deze vleugelsecties de aërodynamische krachten onder stationaire c.q. constante aanstroomvoorwaarden. Het optellen van al deze krachtjes levert de totale aërodynamische kracht op voor de hele spanwijdte.

Opbouw van de krachten

Op die manier krijgt men de totale lift- en trekkracht van de slagvleugel ten aanzien van en bepaald tijdstip tijdens de slagperiode. Ook is de daarbij behorende vleugelverdraaiing, de profiel- en geïnduceerde weerstand gedurende de loop van dit rekenschema te bepalen.

Rekenverdelingen

Deze handeling wordt met gelijkmatige tussenpozen van de vleugelslagbeweging herhaald. Daarbij baseert men zich meestal op de veranderde waarden zoals bijvoorbeeld de circulatieverdeling, de aanstromingsverhoudingen en de V-stelling van de vleugel. Gelijktijdig gaat met uit van stationaire omstandigheden. Er wordt hierbij aangenomen dat de stroming zich binnen de tijdstap van de berekening niet veranderd. Met niet-stationaire stromingen wordt geen rekening gehouden.

Op deze manier, dus door het aan elkaar rijgen van van de verschillende stationaire toestanden, wordt het temporele verloop van de krachten onder quasi-stationaire voorwaarden bepaald.

De kracht van een gehele slagbeweging krijgt men door het optellen van het krachtverloop over de beschouwde tijdspanne. De op- en neergaande slag van de vleugel wordt afhankelijk van de toepassing afzonderlijk beschouwd. Ten slotte leidt het samennemen van de krachten van de op- en de neergaande slag tot de totaalkrachten gedurende de gehele slagperiode.

Slagfrequentie en
het gewicht van vogels
van Heinrich Hertel

Volgens Erich von Holst leidt de quasi-stationaire methode alleen maar bij een hoge voorwaartse snelheid met relatief lage slagfrequenties tot bruikbare resultaten (grote vogels). Anderzijds worden de invloeden door de niet-stationaire aanstroomverhoudingen te groot. Nieuwe onderzoeken bevestigen deze beperking, zoals bijvoorbeeld volgt uit de analyse van M. Neef.

3. Onderzoeksresultaat

Dr.-Ing. Matthias F. Neef heeft in zijn dissertatie Analyse des Schlagfluges durch numerische Strömungsberechnung de niet-staionaire stroming rond een bewegende vleugel onderzocht. Daarbij lukte het hem een soortgelijk wervelsysteem, als hierboven afgebeeld, aan te tonen. Zijn afbeelding is echter veelnauwkeuriger en gedetailleerder.

De dissertatie bevat een overzicht van een slagvlucht en nog meer zeer interessante afbeeldingen (zie externe link 1en 2).

4. De randwervels van de slagvleugel

De boven afgebeelde isolijnen van de circulatie van een slagvleugel kan men zich ook als losse werveldraden voorstellen.

Naast elkaar liggende werveldraden met dezelfde circulatierichting voegen zich in de afgaande stroming van de vleugel in hun gemeenschappelijke centrum samen tot één enkele wervel.

Randwervels van de slagvleugel

Op deze manier groeit het grootste deel van de werveldraden aan één vleugelzijde aan tot een gemeenschappelijke randwervel. Zijn aangrijpingspunt aan de achterzijde van de slagvleugel beweegt zich gedurende een slagperiode heen en weer, in het bijzonder tijdens de opgaande slag. de achter de slagvleugel gevormde wervelstroom vertoont daarbij op regelmatige afstanden insnoeringen aan de zijkant.

Ook bij vogels die met lift vliegen werd de zijdelingse beweging van het aangrijpingspunt van de wervel aan de achterzijde van de vleugel al vastgesteld
(zie externe link 3, Fig. 1. Continuous-vortex gait).

5. De formatievlucht van vogels

Zogwindverdelingen bij de
vleugels van een ornithopter
tijdens de kruisvlucht.

In V-vormig gerangschikte vliegformaties van vogels treedt bij separate individuen een meetbare vermogensbesparing op. Deze komt in het bijzonder door de aerodynamische invloeden tot stand. Met behulp van de slagvleugeltheorie van een ornithopter kunnen conclusies t.a.v. de manier van energiebesparing worden getrokken.

In samenhang met zijn lift veroorzaakt de naar voren vliegende vogel aan zijn beide vleugeltippen automatisch een vleugelrandwervel. Voor hen betekent dit energieverlies. Dit is m.n. voor vogels met een hoge vleugelbelasting en korte spitse vleugelvormen relatief hoog. De achteropkomende vogels kunnen echter proberen, de energie van de beide randwervels voor het verminderen van hun vlieginspanning te benutten.

Weerstandsafname tijdens de formatievlucht van vogels

Bekend is de hypothese dat de achteropkomende vogel een stijgwindveld van zijn voorganger benut (zie externe link 4). Deze wordt aan de naar achteren gerichte randwervel van de vliegformatie onttrokken. Deze stijgwind maakt het mogelijk voor de achteropkomende vogel zijn eigen vermogen te vergroten, zonder zelf toegevoegde arbeid te verrichten. Het is voor hen echter efficiënter de draai-impuls van de aankomende randwervel te gebruiken om zijn eigen randwervel te veroorzaken (zie de hiernaaststaande afbeelding en externe link 5)).

Formatievlucht van vogels

Fotograaf Titus Tscharntke /
www.public-domain-image.com

Het probleem van de achterop komende vogel is de optimale instelling van alle afstanden in de driedimensionale ruimte achter de voor hun vliegende vogel. Deze moet proberen de afstanden t.o.v. de klapwiekende vleugel van zijn voorganger zo aan te passen dat het juiste werveldeel van de voorganger op het juiste moment en op de optimale plaats hem treft. Hij kan de beste vliegpositie zeker voelen maar moet daarbij echter toch ook compromissen sluiten. In de theorie van de formatievlucht van vogels zijn er nog veel onbeantwoorde vragen. Meer daarover in het handboek, bijlage E.