1. Handbuch

Comment un ornithoptère produit - il poussée et portance - en changeant alternativement la direction du battement? La réponse en est donnée dans le handbuch sur la base de résultats connus de la recherche. A côté des propriétés aérodynamiques des battements en élévation et en abattée, la dynamique de l'aile est aussi prise en considération. Les relations sont exposées à l'aide d'équations et de diagrammes. On peut ainsi faire quelques calculs et réaliser une aile battante à son idée. Le tout est enrichi d'avertissements utiles provenant de la pratique du vol de maquettes d'ornithoptères.

Les équations relativement simples exposées pour changer la répartition de la circulation permettent de faire varier la portance et de trouver la torsion adéquate à donner à l'aile.

Le thème de l'ornithoptère touche aussi au domaine de la bionique. On cherche certes à découvrir des ornithoptères capables de voler par la compréhension des principes biologiques concernant la conformation des ailes.

Le Handbuch a été traduit en Français par Jean-Louis Solignac. Avec ses connaissances et son expérience en tant qu'aérodynamicien, il a bien contribué à l'amélioration du Handbuch.

Jean-Louis Solignac, Maître de Recherche, était Chef de Division Adjoint Aérodynamique Fondamentale de la Direction Aérodynamique de l'O.N.E.R.A. (Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales). La version française et les photos qui se rapportent au sujet peuvent trouver place ci-dessous.

Les photographies tirées du Handbuch

2. Calcul de l'aile battante
dans l'hypothèse de conditions quasistationnaires

Les équations tirées du Handbuch sont utilisées dans les différents programmes de calcul Orni- Le schéma suivant est à la base du calcul. Le schéma suivant est à la base du calcul.

L'aile est d'abord divisée en très petites tranches d'envergure. On calcule ensuite pour chacune de ces tranches les forces aérodynamiques dans les conditions d'écoulement stationnaire, c'est-à-dire permanent. On en prend la somme par intégration numérique sur toute l'envergure.

Disposition des forces
en un point de l'aile battante

De cette façon, on obtient la valeur totale de la portance et de la traînée à un instant donné de la période de battement. On détermine aussi au cours de ce calcul la torsion adéquate de l'aile ainsi que la traînée de profil et la traînée induite.

Configuration du point
de calcul

Ce procédé de calcul est répété à des intervalles de temps égaux du mouvement de l'aile. On fixe alors les valeurs susceptibles de changer des facteurs tels que la répartition de la circulation, les conditions de l'écoulement et le configuration du dièdre de l'aile. On suppose en même temps les conditions stationnaires. On suppose donc que l'écoulement ne change pas au cours d'un pas de temps du calcul. Les conditions instationnaires ne sont pas prises en considération.

De cette façon - donc avec pa succession de situations différentes stationnaires - on a une évolution des forces au cours du temps dans des conditions quasistationnaires.

On obtient la force développée sur un mouvement complet par intégration numérique sur les intervalles de temps considérés. On traite au besoin séparément l'élévation et l'abattée de l'aile. En définitive, la somme des efforts développés au cours des battements en élévation et en abattée conduit à l'effort final obtenu sur une période complète.

Fréquence de battement
d'aile et poids de l'oiseau
Heinrich Hertel 1963

D'après Erich von Holst, la méthode quasistationnaire ne donne de résultat utilisable que dans le cas du vol rapide avec une faible fréquence de battement (gros oiseaux). Autrement, l'influence des effets instationnaires est trop forte. De nouvelles publications confirment ces restrictions, comme par exemple l'analyse suivante de M. Neef.

3. Résultats de la recherche

Dr-Ing. Mathias F. Neef a étudié l'écoulement instationnaire pour une aile en mouvement dans son rapport « Analyse de l'aile battante par un calcul numérique de l'écoulement ». Il parvenait ainsi à un système tourbillonnaire tel que le représente la prochaine figure. Sa représentation avec une allure sinusoïdale du mouvement est plus précise et plus détaillée.

Le rapport contient une vue générale du vol battu et des figures du plus haut intérêt (voir le lien Web 1 et 2).

4. Le tourbillon marginal de l'aile battante

Les « lignes d'égale circulation » représentées ci-dessus peuvent être considérées comme des filets tourbillonnaires.

Des filets tourbillonnaires disposés parallèlement avec une même direction de circulation s'organisent en un tourbillon unique en leur centre commun dans le sillage de l'aile.

Tourbillon marginal de l'aile battante

De cette façon, la plus grande partie des filets tourbillonnaires d'un côté de l'aile forment ensemble le tourbillon marginal de l'aile. Leur point d'attache au bord de fuite de l'aile se déplace latéralement au cours d'une période de battement - surtout au cours de l'élévation. Le tourbillon marginal qui subsiste derrière l'aile fait donc voir des contractions latérales régulières.

On a déjà observé chez les oiseaux qui volent avec la portance le déplacement latéral du point d'attache du tourbillon au bord de fuite de l'aile (voir le lien Web 3, Fig. 1. Continuous-vortex gait).

5. Le vol en formation des oiseaux

Répartition de la vitesse induite
le long de l'aile d'un ornithoptère
en vol de croisière

Dans les formations en vol échelonné en V des oiseaux se présente pour chaque individu une économie de puissance appréciable. Elle provient en particulier d'effets aérodynamiques. A l'aide de la théorie de l'aile battante d'un ornithoptère, on peut tirer des conclusions sur la façon dont se fait cette économie.

En relation avec sa portance, l'oiseau de devant produit nécessairement aux deux extrémités de son aile un tourbillon marginal. Ils signifient pour lui une perte d'énergie. Elle est relativement élevée pour les oiseaux qui ont une forte charge alaire et des ailes courtes et taillées en pointe. L'oiseau qui le suit peut chercher à capter l'énergie de l'un de ces tourbillons pour alléger son propre travail de vol.

Réduction de la traînée le vol
en formation des oiseaux

On connaît bien l'hypothèse selon laquelle l'oiseau qui suit utilise le champ d'un vent ascendant provenant de celui qui le précède (voir lien Web 4). Ce champ s'étend de l'oiseau vers le tourbillon marginal en arrière du côté extérieur de la formation du vol. Ce vent ascensionnel permet à l'oiseau suiveur d'accroître sa propre poussée sans dépenser lui-même un supplément de travail. Il est toutefois plus efficace pour lui d'utiliser l'impulsion de rotation du tourbillon marginal qui arrive pour réduire son propre tourbillon marginal (voir la figure ci-contre et
lien Web 5).

Le vol en formation des oiseaux

Photographe Titus Tscharntke /
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Le problème de l'oiseau suiveur est de trouver la position optimale parmi toutes les distances possibles dans l'espace tridimensionnel derrière l'oiseau qui précède. Il doit rechercher la distance aux ailes battantes de son prédécesseur de façon à assurer que l'élément tourbillonnaire adéquat du prédécesseur l'accompagne au moment opportun et à l'emplacement optimal. Il peut sûrement sentir la meilleure position, mais doit pourtant aussi faire des compromis. Dans la théorie du vol en formation des oiseaux, il reste beaucoup de questions ouvertes. Le handbuch présente la-dessus de plus amples développements (Annexe E).